РЕШУ ЦТ

Вариант № 32189

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1

Сложность: I

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел

Числа и их свойства, сравнение чисел

Если число а расположено на координатной прямой левее числа b, то зависимость между числами а и b можно записать в виде неравенства:

1) a > b2) a ≥ b3) a < b4) a ≤ b5) a = b6) 7) 8)

Задание № 1185

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Треугольники

В треугольнике ABC известно, что $\angle A = 50 градусов,\angle B = 80 градусов.$ Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.

1) AB < BC < AC2) BC < AB < AC3) AB > BC > AC4) AB > AC > BC5) AB = BC < AC6) 7) 8)

Задание № 873

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  3n − 1. Найдите разность этой прогрессии.

1) 32) 23) 44) −35) −46) 7) 8)

Задание № 904

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Вычисления

Значение выражения $2 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка : левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ равно:

1) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 125 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 125 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 125, знаменатель: 16 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 125, знаменатель: 32 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1128

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование показательных выражений

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а) $2x в степени 8 yz в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$       

б) $корень из: начало аргумента: 3a в квадрате конец аргумента x в степени 6 y$       

в) $дробь: числитель: xyz в степени 5 , знаменатель: 2c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби$       

г) $дробь: числитель: 2xy левая круглая скобка xy правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби$       

д) $2x в степени 8 y$

1) а2) 63) в4) г5) д6) 7) 8)

Задание № 726

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Координатная плоскость

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1) 62) $6 корень из 2$ 3) $3 корень из 2$ 4) 95) $5 корень из 2$ 6) 7) 8)

Задание № 187

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Классификатор планиметрии: Задачи с прикладным содержанием

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 9x + 12  =  0. Найдите площадь треугольника.

1) $6$ 2) $9$ 3) $10,5$ 4) $12$ 5) $4,5$ 6) 7) 8)

Задание № 668

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Числа и их свойства, сравнение чисел

Пусть a  =  2,9; b  =  8,7 · 10³. Найдите произведение ab и запишите его в стандартном виде.

1) $2523 умножить на 10 в степени 1$ 2) $0,2523 умножить на 10 в степени 5$ 3) $2,523 умножить на 10 в квадрате$ 4) $25,23 умножить на 10 в кубе$ 5) $2,523 умножить на 10 в степени 4$ 6) 7) 8)

Задание № 639

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Одна из сторон прямоугольника на 6 см длиннее другой, а его площадь равна 112 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) $x в квадрате плюс 112x минус 6=0$ 2) $x в квадрате плюс 6x минус 112=0$ 3) $x в квадрате минус 112x плюс 6=0$ 4) $x в квадрате минус 6x плюс 112=0$ 5) $x в квадрате минус 6x минус 112=0$ 6) 7) 8)

Задание № 280

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $4 Пи$ 2) $16 Пи$ 3) $8$ 4) $16$ 5) $8 Пи$ 6) 7) 8)

Задание № 1068

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Площади

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 32% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.

1) $целая часть: 241, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 13$ см²2) 416 см²3) 45 см²4) $целая часть: 57, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$ см²5) $целая часть: 40, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8$ см²6) 7) 8)

Задание № 372

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1003

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Сократите дробь $дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: 6x в квадрате минус 23x минус 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 584

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Упростите выражение

$левая круглая скобка 3 плюс дробь: числитель: 9b в квадрате плюс a в квадрате минус c в квадрате , знаменатель: 2ab конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка a плюс 3b плюс c правая круглая скобка умножить на 2ab.$

1) $3b плюс a плюс c$ 2) $3b минус a минус c$ 3) $3$ 4) $3b плюс a минус c$ 5) $4a в квадрате b в квадрате$ 6) 7) 8)

Задание № 1198

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Графики функций

Окружность задана уравнением $x в квадрате минус 4x плюс 4 плюс y в квадрате =a плюс 4$ и проходит через вершину параболы $y=6 плюс левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате .$ Найдите радиус этой окружности.

1) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 104 конец аргумента$ 3) 104) 55) $корень из: начало аргумента: 96 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 376

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

В ромб площадью $8 корень из 7$ вписан круг площадью 7π. Сторона ромба равна:

1) 72) 83) $дробь: числитель: 4 корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 8 корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 46) 7) 8)

Задание № 707

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Треугольники

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C  =  90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK  =  2, AB  =  6, BC  =   $корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента .$

1) 82) $корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента$ 3) $корень из 5$ 4) 35) $2 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 558

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Логарифмические уравнения

Корень уравнения

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка дробь: числитель: 7 минус 3x, знаменатель: 2x минус 9 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 7 минус 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 9 правая круглая скобка правая круглая скобка =0$

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1) $левая квадратная скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2; 3 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 499

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Разные задачи

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, а площадь диагонального сечения равна 9, то ее объем равен ...

Ответ:

Задание № 260

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Замена переменной

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

Ответ:

Задание № 1349

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

В двух сосудах 38 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?

Ответ:

Задание № 202

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические неравенства

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка меньше или равно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 803

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Иррациональные уравнения

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: x плюс 14 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

Ответ:

Задание № 744

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 18, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 48, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 355

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 85 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 116

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Уравнения с модулем

Найдите сумму корней уравнения

Ответ:

Задание № 1355

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: IV

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения $корень 4 степени из: начало аргумента: 3 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x плюс 3 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.$

Ответ:

Задание № 1325

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 13\.1\. Область определения функции

Область определения функции

Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции $y= дробь: числитель: корень 4 степени из: начало аргумента: 56 плюс 9x минус 2x в квадрате конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка x минус 3 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 479

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 200 г и 300 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.

Ответ:

Задание № 210

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: V

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на вычисления

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 4.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе